[백준] 19238 - 스타트 택시

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/19238

문제

스타트링크가 "스타트 택시"라는 이름의 택시 사업을 시작했다. 스타트 택시는 특이하게도 손님을 도착지로 데려다줄 때마다 연료가 충전되고, 연료가 바닥나면 그 날의 업무가 끝난다.

택시 기사 최백준은 오늘 M명의 승객을 태우는 것이 목표이다. 백준이 활동할 영역은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있고, 각 칸은 비어 있거나 벽이 놓여 있다. 택시가 빈칸에 있을 때, 상하좌우로 인접한 빈칸 중 하나로 이동할 수 있다. 알고리즘 경력이 많은 백준은 특정 위치로 이동할 때 항상 최단경로로만 이동한다.

M명의 승객은 빈칸 중 하나에 서 있으며, 다른 빈칸 중 하나로 이동하려고 한다. 여러 승객이 같이 탑승하는 경우는 없다. 따라서 백준은 한 승객을 태워 목적지로 이동시키는 일을 M번 반복해야 한다. 각 승객은 스스로 움직이지 않으며, 출발지에서만 택시에 탈 수 있고, 목적지에서만 택시에서 내릴 수 있다.

백준이 태울 승객을 고를 때는 현재 위치에서 최단거리가 가장 짧은 승객을 고른다. 그런 승객이 여러 명이면 그중 행 번호가 가장 작은 승객을, 그런 승객도 여러 명이면 그중 열 번호가 가장 작은 승객을 고른다. 택시와 승객이 같은 위치에 서 있으면 그 승객까지의 최단거리는 0이다. 연료는 한 칸 이동할 때마다 1만큼 소모된다. 한 승객을 목적지로 성공적으로 이동시키면, 그 승객을 태워 이동하면서 소모한 연료 양의 두 배가 충전된다. 이동하는 도중에 연료가 바닥나면 이동에 실패하고, 그 날의 업무가 끝난다. 승객을 목적지로 이동시킨 동시에 연료가 바닥나는 경우는 실패한 것으로 간주하지 않는다.

<그림 1>

<그림 1>은 택시가 활동할 영역의 지도를 나타내며, 택시와 세 명의 승객의 출발지와 목적지가 표시되어 있다. 택시의 현재 연료 양은 15이다. 현재 택시에서 각 손님까지의 최단거리는 각각 9, 6, 7이므로, 택시는 2번 승객의 출발지로 이동한다.

<그림 2>

<그림 3>

<그림 2>는 택시가 2번 승객의 출발지로 가는 경로를, <그림 3>은 2번 승객의 출발지에서 목적지로 가는 경로를 나타낸다. 목적지로 이동할 때까지 소비한 연료는 6이고, 이동하고 나서 12가 충전되므로 남은 연료의 양은 15이다. 이제 택시에서 각 손님까지의 최단거리는 둘 다 7이므로, 택시는 둘 중 행 번호가 더 작은 1번 승객의 출발지로 이동한다.

<그림 4>

<그림 5>

<그림 4>와 <그림 5>는 택시가 1번 승객을 태워 목적지로 이동시키는 경로를 나타낸다. 남은 연료의 양은 15 - 7 - 7 + 7×2 = 15이다.

<그림 6>

<그림 7>

<그림 6>과 <그림 7>은 택시가 3번 승객을 태워 목적지로 이동시키는 경로를 나타낸다. 최종적으로 남은 연료의 양은 15 - 5 - 4 + 4×2 = 14이다.

모든 승객을 성공적으로 데려다줄 수 있는지 알아내고, 데려다줄 수 있을 경우 최종적으로 남는 연료의 양을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에 N, M, 그리고 초기 연료의 양이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 20, 1 ≤ M ≤ N2, 1 ≤ 초기 연료 ≤ 500,000) 연료는 무한히 많이 담을 수 있기 때문에, 초기 연료의 양을 넘어서 충전될 수도 있다.

다음 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 백준이 활동할 영역의 지도가 주어진다. 0은 빈칸, 1은 벽을 나타낸다.

다음 줄에는 백준이 운전을 시작하는 칸의 행 번호와 열 번호가 주어진다. 행과 열 번호는 1 이상 N 이하의 자연수이고, 운전을 시작하는 칸은 빈칸이다.

그다음 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 각 승객의 출발지의 행과 열 번호, 그리고 목적지의 행과 열 번호가 주어진다. 모든 출발지와 목적지는 빈칸이고, 모든 출발지는 서로 다르며, 각 손님의 출발지와 목적지는 다르다.

출력

모든 손님을 이동시키고 연료를 충전했을 때 남은 연료의 양을 출력한다. 단, 이동 도중에 연료가 바닥나서 다음 출발지나 목적지로 이동할 수 없으면 -1을 출력한다. 모든 손님을 이동시킬 수 없는 경우에도 -1을 출력한다.

예제 입력 1

6 3 15
0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
6 5
2 2 5 6
5 4 1 6
4 2 3 5

예제 출력 1

14

---

예제 입력 3

6 3 100
0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
6 5
2 2 5 6
5 4 1 6
4 2 3 5

예제 출력 3

-1

---

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int dy[] = { 0, -1, 1, 0 };
const int dx[] = { -1, 0, 0, 1 };

struct Position {
	int x, y;
	bool operator<(const Position& obj) const {
		if (this->x == obj.x) return this->y <= obj.y;
		else return this->x < obj.x;
	}
};

struct Passenger {
	Position start, dest;
};

struct Info {
	int idx, distance;
};

vector<vector<int>> board;
vector<Passenger> passengers;
Position taxi;
int N, M, initGas;

Info findPassenger() {
	int idx = 0, distance = 0;
	if (board[taxi.x][taxi.y] > 0) {
		idx = board[taxi.x][taxi.y];
		board[taxi.x][taxi.y] = 0;
		return { idx, 0 };
	}
	queue<Position> que;
	vector<Position> candidate;

	vector<vector<bool>> visited;
	visited.resize(N);
	for (int i = 0; i < N; i++)
		visited[i].resize(N);

	que.push(taxi);
	visited[taxi.x][taxi.y] = true;

	while (!que.empty()) {
		distance++;
		if (initGas - distance < 0) return { -1, -1 };

		int size = que.size();
		bool flag = false;

		while (size--) {
			Position now = que.front(); que.pop();
			for (int i = 0; i < 4; ++i) {
				int nextX = now.x + dx[i];
				int nextY = now.y + dy[i];
				if (nextX < 0 || nextX >= N || nextY < 0 || nextY >= N) continue;
				if (board[nextX][nextY] >= 0 && !visited[nextX][nextY]) {
					visited[nextX][nextY] = true;
					que.push({ nextX, nextY });
					if (board[nextX][nextY] > 0) {
						candidate.push_back({ nextX, nextY });
						flag = true;
					}
				}
			}
		}
		if (flag) {
			sort(candidate.begin(), candidate.end());
			taxi = candidate[0];
			idx = board[candidate[0].x][candidate[0].y];
			board[candidate[0].x][candidate[0].y] = 0;
			return { idx, distance };
		}
	}
	return { -1, -1 };
}

int sendPassenger(int idx) {
	idx -= 1;
	vector<vector<bool>> visited;
	visited.resize(N);
	for (int i = 0; i < N; i++)
		visited[i].resize(N);

	queue<Position> que;
	que.push(taxi);
	visited[taxi.x][taxi.y] = true;
	Position dest = passengers[idx].dest;
	int distance = 0;

	while (!que.empty()) {
		distance++;
		if (initGas - distance < 0) return -1;

		int size = que.size();
		while (size--) {
			Position now = que.front(); que.pop();
			for (int i = 0; i < 4; ++i) {
				int nextX = now.x + dx[i];
				int nextY = now.y + dy[i];
				if (nextX < 0 || nextX >= N || nextY < 0 || nextY >= N) continue;
				if (board[nextX][nextY] == -1 || visited[nextX][nextY]) continue;
				if (nextX == dest.x && nextY == dest.y) {
					taxi = dest;
					return distance;
				}
				visited[nextX][nextY] = true;
				que.push({ nextX, nextY });
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main() {
	cin >> N >> M >> initGas;
	board.resize(N);
	passengers.resize(M);
	for (int i = 0; i < N; i++)
		board[i].resize(N);

	for (int i = 0; i < N; ++i) {
		for (int j = 0; j < N; ++j) {
			cin >> board[i][j];
			board[i][j] *= -1;
		}
	}

	cin >> taxi.x >> taxi.y;
	--taxi.x; --taxi.y;

	int x1, y1, x2, y2;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
		passengers[i] = { { x1 - 1, y1 - 1 }, { x2 - 1, y2 - 1 } };
		board[x1 - 1][y1 - 1] = i + 1;
	}

	while (M--) {
		Info info = findPassenger();
		initGas -= info.distance;
		if (info.idx == -1 || initGas < 0) {
			initGas = -1;
			break;
		}

		int distance = sendPassenger(info.idx);
		initGas -= distance;
		if (distance == -1 || initGas < 0) {
			initGas = -1;
			break;
		}
		initGas += distance * 2;
	}

	cout << initGas;
	return 0;
}